Question

一種計(jì)算裝置，有一數(shù)據(jù)入口A和運(yùn)算出口B，執(zhí)行某種運(yùn)算程序：
①當(dāng)從A口輸入自然數(shù)1時(shí)，從B口得到實(shí)數(shù)

1

3

，記f（1）=

1

3

；
②當(dāng)從A口輸入自然數(shù)n（n≥2）時(shí)在B口得到的結(jié)果f（n）是前一結(jié)果f（n-1）的

2n-3

2n+1

倍．要想從B口得到

1

2303

，則應(yīng)從A口輸入自然數(shù)（　　）

A．23

B．24

C．25

D．26

Answer 1

分析：由已知可得，該程序的功能是計(jì)算并輸出滿足條件：①a₁=

1

3

，②an=an-1•

2n-3

2n+1

的數(shù)列第n項(xiàng)a_n的值．模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，依次計(jì)算出數(shù)列的各項(xiàng)不難給出答案．

解答：解：∵a₁=

1

3

．an=an-1•

2n-3

2n+1

∴a₂=

1

3

．

1

5

a₃=

1

3

．

1

5

•

3

7

=

1

5

•

1

7

…
a_n=

1

3

．

1

5

•

3

7

•…•

2n-5

2n-1

•

2n-3

2n+1

=

1

(2n-1)(2n+1)

當(dāng)a_n=

1

2303

時(shí)，（2n-1）（2n+1）=2303
又由自然數(shù)n（n≥2）
可得n=24
故選B

點(diǎn)評(píng)：算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點(diǎn)考試的概率更大．此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤