Question

某年某省有萬多文科考生參加高考,除去成績為分（含分）以上的人與成績為分（不含分）以下的人,還有約萬文科考生的成績集中在內,其成績的頻率分布如下表所示：

分數段
頻率	0.108	0.133	0.161	0.183
分數段
頻率	0.193	0.154	0.061	0.007

（1）請估計該次高考成績在內文科考生的平均分（精確到）；
（2）考生A填報志愿后,得知另外有4名同分數考生也填報了該志愿.若該志愿計劃錄取2人,并在同分數考生中隨機錄取,求考生A被該志愿錄取的概率.
（參考數據：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93）

Answer 1

（1）約488.4分 （2）0.4

試題分析：（1）解決實際應用問題，一要審清題意、二要構建模型、三規范解答、四要回歸實際.用分數段的中點及頻率來估計平均分，注意利用試題給出的參考數據，還要考慮實際問題對結果數值的要求（2）這是一個古典模型，分別計算出基本事件總數及所求事件包含的基本事件數，代入公式進行計算.
試題解析：（1）由所給的數據估計該年該省文科考生成績在內的平均分為

                                        6分
（列式3分，計算2分，近似值1分.列式無計算而寫扣1分；列式無計算而寫扣2分）
（2）設另外4名考生分別為、、、，則基本事件有：   共10種           11分
考生被錄取的事件有，共4種                     13分
所以考生被錄取的概率是                                    14分