Question

（本小題滿分13分）

已知的頂點A、B在橢圓

   （Ⅰ）當AB邊通過坐標原點O時，求AB的長及的面積；

   （Ⅱ）當，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程.

 

Answer 1

【答案】

 

解：（Ⅰ）因為且AB通過原點（0，0），所以AB所在直線的方程為

    由得A、B兩點坐標分別是A（1，1），B（-1，-1）。

                                ………2分

 

 

 

 

 

 

 

 

又的距離。

          ………5分

   （Ⅱ）設AB所在直線的方程為

    由

    因為A，B兩點在橢圓上，所以

   

    即                         ………7分

    設A，B兩點坐標分別為，則

   

    且              ………8分

   

        9分

    又的距離，

    即                                           

   

    邊最長。（顯然）     …12分

所以，AB所在直線的方程為 

【解析】略