Question

設b＞a＞0，且P=，Q=，M=，N=，R=，則它們的大小關系是（ ）
A．P＜Q＜M＜N＜R
B．Q＜P＜M＜N＜R
C．P＜M＜N＜Q＜R
D．P＜Q＜M＜R＜N

Answer 1

【答案】分析：根據均值不等式的基本知識可知Q為調和不等式，M為幾何不等式，N為算術平方數，R為平方平均數，進而可判斷出Q，M，N，R的大小，根據均值不等式的性質可知的大小，進而可判斷出P＜Q最后綜合答案可得．
解答：解：Q為調和不等式，M為幾何不等式，N為算術平方數，R為平方平均數，
由均值不等式性質可知四種平均數滿足調和不等式≤幾何不等式≤算術平方數≤平方平均數
∴Q＜M＜N＜R
∵≥
∴P＜Q
故選A．
點評：本題主要考查了均值不等式的應用．考查了考生對均值不等式的基本公式和變形公式的把握．