Question

已知α是第二象限角，則下列式子中值恒為正的是（　　）

• A、sin

  α

  2

• B、cos

  α

  2

• C、tan

  α

  2

• D、sin

  α

  2

  -cos

  α

  2

Answer 1

考點：三角函數值的符號

專題：計算題

分析：先根據α所在的象限確定α的范圍，進而確定

α

2

的范圍，進而看當k為偶數和為奇數時所在的象限．再結合符號規律即可得到答案．

解答： 解：∵α第二象限角，
∴2kπ+

π

2

＜α＜2kπ+π，k∈Z，
∴kπ+

π

4

＜

α

2

＜kπ+

π

2

，k∈Z，
當k為偶數時，

α

2

為第1象限角，
當k為奇數時，

α

2

為第3象限角，
故tan

α

2

＞0．
故選：C．

點評：本題主要考查了半角的三角函數．解題的關鍵是根據角的范圍確定其所在的象限．屬于基礎題．