Question

（2009•青浦區(qū)二模）若復數(shù)z滿足z=

3+i

i

，則|

.

z

|=

10

．

Answer 1

分析：先利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i 的冪運算性質，化簡復數(shù)z到最簡形式，求得共軛復數(shù)，再利用復數(shù)的模的定義求出|

.

z

|．

解答：解：∵復數(shù)z滿足z=

3+i

i

，
∴z=

3+i

i

=

(3+i)i

i×i

=1-3i

.

z

=1+3i
∴|

.

z

|=

1 2+3 2

=

10

=

10

，
故答案為：

10

．

點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的模的運算，是基礎題．