Question

在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，lga₃+lga₆+lga₉=3，則a₆的值是（　　）

• A、5
• B、6
• C、10
• D、9

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì),等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：積的對(duì)數(shù)等于對(duì)數(shù)的和，再由等比數(shù)列的性質(zhì)：下標(biāo)和相等這兩項(xiàng)的積相等，計(jì)算即可得到所求值．

解答： 解：在正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，lga₃+lga₆+lga₉=3，
即有l(wèi)g（a₃a₆a₉）=3，即a₃a₆a₉=1000，
即a₆³=1000，即有a₆=10．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．