Question

【題目】設海拔x m處的大氣壓強是 y Pa，y與 x 之間的函數關系式是 y＝cekx，其中c，k為常量，已知某地某天在海平面的大氣壓為1.01×105 Pa，1 000 m高空的大氣壓為0.90×105 Pa，求600 m高空的大氣壓強(精確到0.001)．

Answer 1

【答案】0.943×105 Pa.

【解析】

試題由題意用待定系數法求到k和c的不等式組，即可得到結論．

試題解析：

將x＝0，y＝1.01×105；x＝1 000 , y＝0.90×105, 代入 y＝cekx得：

即

將①代入②得：0.90×105＝1.01×105e1 000kk＝×ln，計算得：k＝－1.15×10－4.

所以y＝1.01×105×e－1.15×10－4x.

將 x＝600 代入，得：y＝1.01×105×e－1.15×10－4×600，

計算得：y＝0.943×105(Pa)．

所以在600 m高空的大氣壓約為0.943×105 Pa.