【題目】已知函數f（x）= 
，若關于x的方程f2（x）﹣bf（x）+c=0（b，c∈R）有8個不同的實數根，則b+c的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，3）
B.（0，3]
C.[0，3]
D.（0，3）
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（選修4-4 坐標系與參數方程） 以平面直角坐標系的原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設曲線C的參數方程為
(
是參數)，直線
的極坐標方程為
.
（1）求直線
的直角坐標方程和曲線C的普通方程；
（2）設點P為曲線C上任意一點，求點P到直線
的距離的最大值．
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【題目】下列命題正確的序號為______.
①周期函數都有最小正周期；②偶函數一定不存在反函數；
③“
是單調函數”是“存在反函數”的充分不必要條件；
④若原函數與反函數的圖像有偶數個交點，則可能都不在直線
上；
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【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的短軸長為2，離心率e= 
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓交于不同的兩點A，B，與圓x2+y2= 
相切于點M．
（i）證明：OA⊥OB（O為坐標原點）；
（ii）設λ= 
，求實數λ的取值范圍．
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【題目】已知函數f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數g(x)＝ax＋b的圖象大致為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知數列{an}是等差數列，Sn為{an}的前n項和，且a10=19，S10=100；數列{bn}對任意n∈N* ， 總有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立．
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記cn=（﹣1）n 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
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【題目】如圖是一塊地皮
，其中
， 
是直線段，曲線段
是拋物線的一部分，且點
是該拋物線的頂點， 
所在的直線是該拋物線的對稱軸．經測量， 
km， 
km， 
．現要從這塊地皮中劃一個矩形
來建造草坪，其中點
在曲線段
上，點
， 
在直線段
上，點
在直線段
上，設
km，矩形草坪
的面積為
km2．
（1）求
，并寫出定義域；
（2）當
為多少時，矩形草坪
的面積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，其中左焦點
(-2,0).
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2+y2=1上，求m的值.
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