【題目】（本題滿分12分）已知
，函數
（Ⅰ）若
，求曲線
在點
處的切線方程.
（Ⅱ）若
，求
在閉區間
上的最小值.
【答案】（Ⅰ）
;（Ⅱ）
.
【解析】試題分析：本題主要考查導數的運算、利用導數判斷函數的單調性、利用導數求函數的極值和最值、利用導數求函數的切線方程等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力．第一問，將
代入
中，對
求導， 
為切點的縱坐標，而
是切線的斜率，最后利用點斜式寫出直線方程；第二問，對
求導，令
，將
分成兩部分： 
和
進行討論，討論函數的單調性，利用單調性判斷函數的最小值，綜合所有情況，得到
的解析式．
試題解析：定義域： 
， 
（Ⅰ）當
時， 
，則
，則
∴
在
處切線方程是： 
，即
，
（Ⅱ）
，令
，得到
， 
①當
時， 
，則有
| 0 |
|
|
|
|
|
|
|
| 0 |
| 0 |
| ||
| 0 |
| 極大 |
| 極小 |
|
|
則最小值應該由
與
中產生，
當
時， 
，此時
；
當
時， 
，此時
，
②當
時， 
，則有
| 0 |
|
|
|
|
|
| 0 |
| ||
| 0 |
| 極小 |
|
|
則
，
綜上所述：當
時， 
在區間
上的最小值
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=sin2（2x﹣ 
）﹣2tsin（2x﹣ ）+t2﹣6t+1（x∈[ 
， 
]）其最小值為g（t）．
（1）求g（t）的表達式；
（2）當﹣ 
≤t≤1時，要使關于t的方程g（t）=kt有一個實根，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為直角坐標系的坐標原點，雙曲線
上有一點
（
），點
在
軸上的射影恰好是雙曲線
的右焦點，過點
作雙曲線
兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點分別為
， 
，若平行四邊形
的面積為1，則雙曲線的標準方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值．
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【題目】已知數列{an}滿足a1=1，an= 
（n∈N* ， n≥2），數列{bn}滿足關系式bn= 
（n∈N*）．
（1）求證：數列{bn}為等差數列；
（2）求數列{an}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1經過點A（﹣3，0），B（3，2），直線l2經過點B，且l1⊥l2 ．
（1）求經過點B且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程；
（2）設直線l2與直線y=8x的交點為C，求△ABC外接圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某地區某種農產品的年產量
（單位：噸）對價格
（單位：千元/噸）和利潤
的影響，對近五年該農產品的年產量和價格統計如表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
（Ⅰ）求關于的線性回歸方程
；
（Ⅱ）若每噸該農產品的成本為2千元，假設該農產品可全部賣出，預測當年產量為多少時，年利潤取到最大值？（保留兩位小數）
參考公式：
，
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