Question

【題目】某市高中某學(xué)科競(jìng)賽中，某區(qū)名考生的參賽成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求這名考生的平均成績(jī)（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表）；

（2）記分以上為合格，分及以下為不合格，結(jié)合頻率分布直方圖完成下表，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為該學(xué)科競(jìng)賽成績(jī)與性別有關(guān)？

	不合格	合格	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)

附：

.

Answer 1

【答案】（1）；（2）填表見(jiàn)解析，能在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為該學(xué)科競(jìng)賽成績(jī)與性別有關(guān).

【解析】

（1）將每個(gè)矩形底邊中點(diǎn)值乘以相應(yīng)矩形的面積，相加即可得出這名考生的平均成績(jī)；

（2）根據(jù)題中信息完善列聯(lián)表，并計(jì)算出的觀測(cè)值，利用臨界值表可對(duì)題中結(jié)論進(jìn)行判斷.

（1）由題意，得：

中間值
概率

（分），

這名考生的平均成績(jī)為分；

（2）列聯(lián)表如下：

	不合格	合格	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)

，

故能在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為該學(xué)科競(jìng)賽成績(jī)與性別有關(guān)．