Question

【題目】從某小區抽取50戶居民進行月用電量調查，發現其用電量都在50到350度之間，將用電量的數據繪制成頻率分布直方圖如下.

（1）求頻率分布直方圖中的值并估計這50戶用戶的平均用電量；

（2）若將用電量在區間內的用戶記為類用戶，標記為低用電家庭，用電量在區間內的用戶記為類用戶，標記為高用電家庭，現對這兩類用戶進行問卷調查，讓其對供電服務進行打分，打分情況見莖葉圖：

①從類用戶中任意抽取3戶，求恰好有2戶打分超過85分的概率；

②若打分超過85分視為滿意，沒超過85分視為不滿意，請填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有的把握認為“滿意度與用電量高低有關”？

	滿意	不滿意	合計
類用戶
類用戶
合計

附表及公式：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

， .

Answer 1

【答案】（1），186（2）沒有

【解析】試題分析：（1）由矩形面積和為1，求得，再由每一個矩形的中點橫坐標乘以矩形面積求和可得平均值；

（2）①類用戶共9人，打分超過85分的有6人，則即為所求；

（2）根據數據完成列聯表，利用，計算查表下結論即可.

試題解析：

解：（1） ，

按用電量從低到高的六組用戶數分別為6，9，15，11，6，3，

所以估計平均用電量為 度.

（2）①類用戶共9人，打分超過85分的有6人，所以從類用戶中任意抽取3戶，恰好有2戶打分超過85分的概率為.

②

	滿意	不滿意	合計
類用戶	6	9	15
類用戶	6	3	9
合計	12	12	24

因為的觀測值 ，

所以沒有的把握認為“滿意與否與用電量高低有關”.