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已知定點,動點B是圓FF為圓心)上一點,線段AB的垂直平分線交BFP。

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程;

(Ⅱ)直線P點的軌跡于M、N兩點,若P點的軌跡上存在點C,使

,求實數m的值。

解:(Ⅰ)由題意:∵

∴P點軌跡為以A,F為焦點的橢圓

設方程為

  ∴P點軌跡方程為

(Ⅱ)設   ∵

   ∴

 由,得:

  ∴   

  ∵C在橢圓上,∴

  ∴    ∴

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定點A(-2,0),動點B是圓F:(x-2)2+y2=64(F為圓心)上一點,線段AB的垂直平分線交BF于P;
(1)求動點P的軌跡E的方程;
(2)直線y=
3
x+1與曲線E交于M,N兩點,試問在曲線E位于第二象限部分上是否存在一點C,使
OM
+
ON
OC
共線(O為坐標原點)?若存在,求出點C的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定點A(-l,0),動點B是圓F:(x-1)2+y2=8(F為圓心)上一點,線段AB的垂直平分線交線段BF于點P.
(I)求動點P的軌跡方程;
(II)是否存在過點E(0,2)的直線l交動點P的軌跡于點R、T,且滿足
OR
OT
=0
(O為原點),若存在,求直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定點,動點B是圓FF為圓心)上一點,線段AB的垂直平分線交BFP。

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程;

(Ⅱ)直線P點的軌跡于MN兩點,若P點的軌跡上存在點C,使

,求實數m的值;

(Ⅲ)是否存在過點的直線lP點的軌跡于點RT,且滿足O為原點)?若存在,求直線l的方程,若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定點,動點B是圓FF為圓心)上一點,線段AB的垂直平分線交BFP。

(Ⅰ)求動點P的軌跡方程;

(Ⅱ)直線P點的軌跡于M、N兩點,若P點的軌跡上存在點C,使

,求實數m的值。

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同步練習冊答案
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