【題目】一個幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為1的正方形，且體積為
，則這個幾何體的俯視圖可能是下列圖形中的________．(填入所有可能的圖形前的編號)
①銳角三角形；②直角三角形；③鈍角三角形；④四邊形；⑤扇形；⑥圓．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國古代數學名著《九章算術》中有這樣一個問題:今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟五斗，羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之，問各出幾何？此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還，他們各應償還多少？已知牛、馬、羊的主人各應償還
升， 
升， 
升，1斗為10升，則下列判斷正確的是( )
A. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數列，且
B. 
， 
， 
依次成公比為2的等比數列，且
C. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數列，且
D. 
， 
， 
依次成公比為
的等比數列，且
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知m＞0，p：(x＋2)(x－6)≤0，q：2－m≤x≤2＋m.
(1)若p是q成立的必要不充分條件，求實數m的取值范圍；
(2)若
是
成立的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD＝60°，Q為AD的中點．
(1)若PA＝PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；
(2)點M在線段PC上，PM＝tPC，試確定實數t的值，使得PA∥平面MQB.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，過
且與
軸垂直的弦長為3.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）過
作直線
與橢圓交于
兩點，問：在
軸上是否存在點
，使
為定值，若存在，請求出
點坐標，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點
,
為頂點的三角形的周長為
.
(1)求橢圓
的標準方程；
(2)設該橢圓
與
軸的交點為
, 
(點
位于點
的上方),直線
與橢圓
相交于不同的兩點
,求證:直線
與直線
的交點
在定直線上.
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