Question

函數f（x）=

2- x+3 x+1

的定義域為

 

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：根據偶次根式被開方數大于等于0，以及分母不為0，建立不等式，解之即可求出所求．

解答： 解：∵2-

x+3

x+1

≥0，
∴

x-1

x+1

≥0，解得x＜-1或x≥1
即函數的定義域為（-∞，1）∪[1，+∞）
故答案為：（-∞，1）∪[1，+∞）

點評：本題主要考查了根式函數與分式函數的定義域，以及不等式組的解法，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．