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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)數(shù)列{a_n}中，a₁=2，且{1+2a_n}是公差為1的等差數(shù)列，則a₃=（　　）

A、3

B、4

C、6

D、7

考點：等差數(shù)列的通項公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)題意和等差數(shù)列的通項公式，求出1+2a₃的值，即可得a₃的值，

解答： 解：因為a₁=2，且{1+2a_n}是公差為1的等差數(shù)列，
所以1+2a₁=5，1+2a₃=5+2=7，
解得a₃=3，
故選：A．

點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式，屬基礎(chǔ)題．

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設(shè)集合A={x|(

)x2-5x＜16}，B={x|

x-2

x-5

＞0}，C={x|x²-2mx+m+2=0}，
（Ⅰ）求A∩（∁_RB）；
（Ⅱ）若A∩C=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

-x2+2x，x≥0

ax2+bx，x＜0

為奇函數(shù)．
（1）求a-b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，m-2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）圖象的一部分．
（1）求函數(shù)f（x）的周期及單調(diào)區(qū)間．
（2）說明函數(shù)f（x）的圖象可以由y=sinx（x∈R）得圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．
（3）求與函數(shù)f（x）圖象關(guān)于直線x=2對稱的函數(shù)y=g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=

x+3

x+1

的定義域為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=

，則cos²（α+

）=