Question

寫出下列隨機試驗的基本事件空間：

（1）拋擲一顆骰子；

（2）將一枚硬幣連拋三次；

（3）從編號為1、2、3、4的四個同樣的球中同時摸出2球；

（4）將a、b兩球隨機的放入三個不同的盒子中.

Answer 1

解：（1）在拋擲一顆骰子的試驗中，有六個基本事件：出現1點、出現2點、出現3點、出現4點、出現5點、出現6點.因此，基本事件空間為Ω={1，2，3，4，5，6}.

（2）將硬幣拋一次可能出現正面和反面，而連拋三次相當于從2個相異元素中允許重復地取出3個元素的排列，有2³=8種可能的結果，其基本事件空間為Ω={（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），

（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），

（反，反，正），（反，反，反）}.

（3）同時摸出2球，有6個基本事件：

（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）.于是，基本事件空間為

Ω={（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）}.

（4）由于每一個球可有三種放法，因此，2球就有3²=9種放法.從而基本事件空間為

Ω={（ab，-，-），（-，ab，-），（-，-，ab），（a，b，-），（b，a，-），（a，-，b），（b，-，a），（-，a，b），（-，b，a）}.