Question

不等式log_（2x-1）（x²-x-5）＞0的解集為

（3，+∞）

．

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，分1＞x＞

1

2

，與x＞1，兩種類型解答不等式即可．

解答：解：當(dāng)1＞x＞

1

2

時(shí)，不等式log_（2x-1）（x²-x-5）＞0化為0＜x²-x-5＜1，解得x∈∅；
當(dāng)x＞1時(shí)，不等式log_（2x-1）（x²-x-5）＞0化為x²-x-5＞1，解得x＞3，
綜上所述x∈（3，+∞）；
故答案為：（3，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查不等式的解法，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)，考查分類討論思想，計(jì)算能力．