已知存在實(shí)數(shù)
使得不等式
成立，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是 .
解析試題分析：由題意借助數(shù)軸，
可知
，
∵存在實(shí)數(shù)使得不等式
成立，∴
，解得實(shí)數(shù)的取值范圍是.
考點(diǎn)：本小題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力和運(yùn)算求解能力.
點(diǎn)評(píng)：求解本題的關(guān)鍵是正確理解題意，區(qū)分存在問(wèn)題與恒成立問(wèn)題的區(qū)別，本題是一個(gè)存在問(wèn)題，解決的是有的問(wèn)題，故取
，即小于等于左邊的最大值即滿足題意，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，主要錯(cuò)誤就是出在把存在問(wèn)題當(dāng)成恒成立問(wèn)題求解，因思維錯(cuò)誤導(dǎo)致錯(cuò)誤．
小學(xué)課時(shí)特訓(xùn)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
三位同學(xué)合作學(xué)習(xí)，對(duì)問(wèn)題“已知不等式
對(duì)于
恒成立,求
的取值范圍”提出了各自的解題思路. 甲說(shuō)：“可視
為變量，
為常量來(lái)分析”； 乙說(shuō)：“不等式兩邊同除以2，再作分析”； 丙說(shuō)：“把字母單獨(dú)放在一邊，再作分析”．參考上述思路，或自已的其它解法，可求出實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
若關(guān)于x的不等式2－
>|x－a| 至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
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時(shí)，不等式
恒成立，則m的取值范圍是__ __.
的解集為 。
在
上的解集是空集，則
的取值范圍是 ．
在
時(shí)恒成立，則
的取值范圍是__________________.
至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，則a的取值范圍是 。
對(duì)于一切
恒成立，則
的取值范圍是___________