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（本小題滿分12分）
為支持2

010年廣洲亞運(yùn)會，某班擬選派4人為志愿者參與亞運(yùn)會，經(jīng)過初選確定5男4女共9名同學(xué)成為候選人，每位候選人當(dāng)選志愿者的機(jī)會均等。
（1）求女生1人，男生3人當(dāng)選時的概率？
（2）設(shè)至少有幾名男同學(xué)當(dāng)選的概率為

，當(dāng)

時，n的最小值？

解：（1）由于每位候選人當(dāng)選的機(jī)會均等，9名同學(xué)中選4人共有

種選法，其中女生1人且男生3人當(dāng)選共有

種選法，故可求概率

（2）

∴要使

，n的最大值為2.

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

日銷售量	1	1.5	2
頻數(shù)	10	25	15
頻率	0.2

某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計，最近50天的統(tǒng)計結(jié)果如下：
（Ⅰ）填充上表；
（Ⅱ）若以上表頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨(dú)立.
①5天中該種商品恰好有2天的銷售量為1.5噸的概率；
②已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，

表示該種商品兩天銷售利潤的和（單位：
千元），求

的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
甲、乙、丙三人進(jìn)行象棋比賽，每兩人比賽一場，共賽三場．每場比賽勝者得3
分，負(fù)者得0分，沒有平局，在每一場比賽中，甲勝乙的概率為

，甲勝丙的概率為

，乙勝丙的概率為

(1)求甲獲第一名且丙獲第二名的概率：
(2)設(shè)在該次比賽中，甲得分為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，有人記錄了某村

到

年十年間每年考入大學(xué)的人數(shù).為方便計算，

年編號為

，

年編號為

，…，

年編號為

.數(shù)據(jù)如下:

（Ⅰ）從這

年中隨機(jī)抽取兩年，求考入大學(xué)人數(shù)至少有

年多于

人的概率；
（Ⅱ）根據(jù)前

年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出

關(guān)于

的回歸方程

，并計算第

年的估計值和實際值之間的差的絕對值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
盒中有

個小球,

個白球,記為

，

個紅球, 記為

，

個黑球, 記為

，除了顏色和編號外,球沒有任何區(qū)別.
(1) 求從盒中取一球是紅球的概率；
(2) 從盒中取一球，記下顏色后放回，再取一球，記下顏色，若取白球得

分，取紅球得

分，取黑球得

分，求兩次取球得分之和為

分的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
2011年1月，某校就如何落實“湖南省教育廳《關(guān)于停止普通高中學(xué)校組織三年級學(xué)生節(jié)假日補(bǔ)課的通知》”，舉辦了一次座談會，共邀請50名代表參加，他們分別是家長20人，學(xué)生15人，教師15人.
(1)從這50名代表中隨機(jī)選出2名首先發(fā)言，問這2人是教師的概率是多少？
(2)從這50名代表中隨機(jī)選出3名談假期安排，若選出3名代表是學(xué)生或家長，求恰有1人是家長的概率是多少？
(3)若隨機(jī)選出的2名代表是學(xué)生或家長，求其中是家長的人數(shù)為ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題