Question

已知關于x的二次函數f(x)＝ax²－4bx＋1.設集合P＝{－1，1，2，3，4，5}和Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中任取一個數作為a和b的值，則函數y＝f(x)在區間[1，＋∞)上是增函數的概率為________．

Answer 1

函數f(x)＝ax²－4bx＋1圖象的對稱軸為x＝.要使y＝f(x)在區間[1，＋∞)上為增函數，應有a>0且≤1，∴  a≥2b且a>0.
① 若a＝1，則b＝－2，－1；② 若a＝2，則b＝－2，－1，1；③ 若a＝3，則b＝－2，－1，1；④ 若a＝4，則b＝－2，－1，1，2；⑤ 若a＝5，則b＝－2，－1，1，2，∴ 該事件包含基本事件數為16，所求概率P＝.