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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在甲、乙等6個(gè)單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動(dòng)中,每個(gè)單位的節(jié)目集中安排在一起.若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各單位的演出順序(序號(hào)為1,2,…,6),求:
(1)甲、乙兩單位的演出序號(hào)均為偶數(shù)的概率;
(2)甲、乙兩單位的演出序號(hào)不相鄰的概率.

(1)

(2)

解:考慮甲、乙兩個(gè)單位的排列,
甲、乙兩單位可能排列在6個(gè)位置中的任何兩個(gè),有30種等可能的結(jié)果.
(1)設(shè)A表示“甲、乙的演出序號(hào)均為偶數(shù)”,
則A包含的結(jié)果有6種,
故所求概率為P(A)=

.
(2)設(shè)B表示“甲、乙兩單位的演出序號(hào)不相鄰”,
則

表示甲、乙兩單位序號(hào)相鄰,

包含的結(jié)果有10種.
從而P(B)=1-P(

)=1-

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件，這種零件有

、

兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測(cè)，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響.若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為

，至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為

．按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．
（1）求一個(gè)零件經(jīng)過(guò)檢測(cè)為合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽取該種零件4個(gè)，設(shè)

表示其中合格品的個(gè)數(shù)，求

的分布列及數(shù)學(xué)期望

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司研制出一種新型藥品，為測(cè)試該藥品的有效性，公司選定

個(gè)藥品樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表：

分組	組	組	組
藥品有效
藥品無(wú)效

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取

個(gè)，抽到

組藥品有效的概率是

．
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取

個(gè)測(cè)試結(jié)果，問(wèn)應(yīng)在

組抽取樣本多少個(gè)？
（2）已知

，

，求該藥品通過(guò)測(cè)試的概率（說(shuō)明：若藥品有效的概率不小于

%，則認(rèn)為測(cè)試通過(guò)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,隨機(jī)事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率,則事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率p的取值范圍是（）

A．［0.4,1）

B．（0,0.4］

C．（0,0.6］

D．［0.6,1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)＝ax²－4bx＋1.設(shè)集合P＝{－1，1，2，3，4，5}和Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中任取一個(gè)數(shù)作為a和b的值，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)口袋裝有n個(gè)紅球(n≥5且n∈N)和5個(gè)白球,一次摸獎(jiǎng)從中摸2個(gè)球(每次摸獎(jiǎng)后放回),2個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng).
(1)試用n表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率.
(2)若n=5,求3次摸獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)次數(shù)ξ=1的概率及數(shù)學(xué)期望.
(3)記3次摸獎(jiǎng)恰有1次中獎(jiǎng)的概率為P,當(dāng)n取多少時(shí),P最大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某市職教中心組織廚師技能大賽,大賽依次設(shè)基本功(初賽)、面點(diǎn)制作(復(fù)賽)、熱菜烹制(決賽)三個(gè)輪次的比賽,已知某選手通過(guò)初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是