【題目】某村計(jì)劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道,沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地.當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？
名校課堂系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
， 
， 
為橢圓的上頂點(diǎn)， 
為等邊三角形，且其面積為
， 
為橢圓的右頂點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓
相交于
兩點(diǎn)（
不是左、右頂點(diǎn)），且滿足
，試問：直線
是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，否則說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【2018海南高三階段性測試（二模）】如圖，在直三棱柱
中， 
， 
，點(diǎn)
為
的中點(diǎn)，點(diǎn)
為
上一動點(diǎn)．
（I）是否存在一點(diǎn)
，使得線段
平面
？若存在，指出點(diǎn)
的位置，若不存在，請說明理由．
（II）若點(diǎn)
為
的中點(diǎn)且
，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】高考復(fù)習(xí)經(jīng)過二輪“見多識廣”之后，為了研究考前“限時搶分”強(qiáng)化訓(xùn)練次數(shù)
與答題正確率
的關(guān)系，對某校高三某班學(xué)生進(jìn)行了關(guān)注統(tǒng)計(jì)，得到如表數(shù)據(jù)：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 20 | 30 | 50 | 60 |
（1）求
關(guān)于
的線性回歸方程，并預(yù)測答題正確率是
的強(qiáng)化訓(xùn)練次數(shù)（保留整數(shù)）；
（2）若用
（
）表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的“強(qiáng)化均值”（保留整數(shù)），若“強(qiáng)化均值”的標(biāo)準(zhǔn)差在區(qū)間
內(nèi)，則強(qiáng)化訓(xùn)練有效，請問這個班的強(qiáng)化訓(xùn)練是否有效？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
， 
，樣本數(shù)據(jù)
， 
，…， 
的標(biāo)準(zhǔn)差為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
上的最大值M．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從某技術(shù)公司開發(fā)的某種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取200件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值(記為
)，由測量結(jié)果得到如下頻率分布直方圖：
公司規(guī)定：當(dāng)
時，產(chǎn)品為正品；當(dāng)
時，產(chǎn)品為次品，公司每生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品，若是正品，則盈利90元；若是次品，則虧損30元，記
的分布列和數(shù)學(xué)期望；
由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，服從正態(tài)分布
，其中
近似為樣本平均數(shù)
，
近似為樣本方差
(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)
①利用該正態(tài)分布，求
；
②某客戶從該公司購買了500件這種產(chǎn)品，記
表示這500件產(chǎn)品中該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間
的產(chǎn)品件數(shù)，利用①的結(jié)果，求
.
附：
，
若
，則
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）若過點(diǎn)
的直線
與交于
，
兩點(diǎn)，與交于
，
兩點(diǎn)，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的方程為
，以O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)M（x，y）為橢圓C上任意一點(diǎn)，求|
x+y﹣1|的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)，
)，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸非負(fù)軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線
：
(
為極角).
(1)將曲線化為極坐標(biāo)方程，當(dāng)
時，將化為直角坐標(biāo)方程；
(2)若曲線與相交于一點(diǎn)
，求點(diǎn)的直角坐標(biāo)使到定點(diǎn)
的距離最小.
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