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已知雙曲線與橢圓有相同焦點,且經過點.
(1)求雙曲線的方程;
(2) 過點作斜率為1的直線交雙曲線于兩點,求.

(1)
(2)
解:(1), ﹍﹍2分
可設雙曲線方程為,
在曲線上,代入得﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍5分
(2)AB所在直線的方程為 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍6分
代人雙曲線方程得 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍7分
         ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍8分
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知M為橢圓上一點,為橢圓的一個焦點,且為線段的中點,則ON的長為
A.4B. 8C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設橢圓焦點坐標為F1(-c,0), F2(c,0),點Q是橢圓短軸上的頂點,且滿足
(1)求橢圓的方程;
(2)設A,B是圓與與y軸的交點,是橢圓上的任一點,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓C:過點,且長軸長等于4.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)是橢圓C的兩個焦點,⊙O是以F1F2為直徑的圓,直線l: y=kx+m與⊙O相切,并與橢圓C交于不同的兩點A、B,若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓C:的離心率,且原點到直線的距離為
(Ⅰ)求橢圓的方程 ;
(Ⅱ)過點作直線與橢圓C交于兩點,求面積的最大值.
四.附加題 (共20分,每小題10分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若橢圓的離心率為,則=________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知動點在橢圓上,若點坐標為,則的最小值是           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過橢圓的左焦點的弦AB的長為3,,則該橢圓的離心率為            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩個焦點的坐標分別是,并且經過點的橢圓方程是
A   B  C   D 

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同步練習冊答案
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