Question

若cosα=

3

3

（

3π

2

＜α＜2π），則cos（α+

5π

2

）=（　　）

• A、-

  3

  3

• B、

  3

  3

• C、

  6

  3

• D、-

  6

  3

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系

專題：

分析：由cosα的值及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將sinα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答： 解：∵cosα=

3

3

（

3π

2

＜α＜2π），
∴sinα=-

1-cos2α

=-

6

3

，
則cos（α+

5π

2

）=cos（2π+

π

2

+α）=cos（

π

2

+α）=-sinα=

6

3

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．