Question

【題目】設f（x）為定義在R上的奇函數，且是周期為4的周期函數，f（1）=1，則f（﹣1）+f（8）=（ ）
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵f（x）為定義在R上的奇函數，

∴f（0）=0，f（﹣x）=﹣f（x）

∵f（x）是周期為4的周期函數，

∴f（x+4）=f（x）．

∵f（1）=1，

∴f（﹣1）+f（8）=﹣f（1）+f（0）=﹣1

故選：B

【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數奇偶性的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．