【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，M為DC的中點，若N為菱形內任意一點（含邊界），則 
的最大值為（ ） 
A.3
B.2 
C.6
D.9
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【題目】在平面直角坐標系中內動點P（x，y）到圓F：x2+（y﹣1）2=1的圓心F的距離比它到直線y=﹣2的距離小1．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設點P的軌跡為曲線E，過點F的直線l的斜率為k，直線l交曲線E于A，B兩點，交圓F于C，D兩點（A，C兩點相鄰）．
①若 
=t 
，當t∈[1，2]時，求k的取值范圍；
②過A，B兩點分別作曲線E的切線l1 ， l2 ， 兩切線交于點N，求△ACN與△BDN面積之積的最小值．
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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點Q為對角面A1BCD1內一動點，點M、N分別在直線AD和AC上自由滑動，直線DQ與MN所成角的最小值為θ，則下列結論中正確的是（ ）
A. 若θ=15°，則點Q的軌跡為橢圓的一部分
B. 若θ=30°，則點Q的軌跡為橢圓的一部分
C. 若θ=45°，則點Q的軌跡為橢圓的一部分
D. 若θ=60°，則點Q的軌跡為橢圓的一部分
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【題目】對于函數f（x）給出定義：
設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f″（x）是函數f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0 ， 則稱點（x0 ， f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．
某同學經過探究發現：任何一個三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．給定函數 
，請你根據上面探究結果，計算
= ．
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【題目】拋物線C的方程為y=ax2（a＜0），過拋物線C上一點P（x0 ， y0）（x0≠0）作斜率為k1 ， k2的兩條直線分別交拋物線C于A（x1 ， y1）B（x2 ， y2）兩點（P，A，B三點互不相同），且滿足k2+λk1=0（λ≠0且λ≠﹣1）．
（Ⅰ）求拋物線C的焦點坐標和準線方程；
（Ⅱ）設直線AB上一點M，滿足 
=λ 
，證明線段PM的中點在y軸上；
（Ⅲ）當λ=1時，若點P的坐標為（1，﹣1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標y1的取值范圍．
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【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，cos2C+2 
cosC+2=0．
（1）求角C的大小；
（2）若b= a，△ABC的面積為 
sinAsinB，求sinA及c的值．
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【題目】某人在連續7天的定點投籃的分數統計如下：在上述統計數據的分析中，一部分計算如右圖所示的算法流程圖（其中 
是這7個數據的平均數），則輸出的S的值是（ ）
觀測次數i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
觀測數據ai | 5 | 6 | 8 | 6 | 8 | 8 | 8 |
A.1
B.
C.
D.
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