Question

【題目】已知（，），其導(dǎo)函數(shù)為，設(shè)，則_____________.

Answer 1

【答案】

【解析】

由函數(shù)f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），求其導(dǎo)函數(shù)，得f′（x）=（x+2）（x+3）…（x+n）+（x+1）（x+3）…（x+n）+…+（x+1）（x+2）…（x+n﹣1），從而得f′（﹣2），f（0）；由an=，求得a10．

∵函數(shù)f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），則

其導(dǎo)函數(shù)f′（x）=（x+2）（x+3）…（x+n）+（x+1）（x+3）…（x+n）+…+（x+1）（x+2）…（x+n﹣1），

∴f′（﹣2）=0+（﹣1）×1×…×（n﹣2）+0+…+0=﹣（n﹣2）!，f（0）=n!；

當(dāng)an=時(shí)，有a10==﹣．

故答案為：﹣．