Question

【題目】高鐵、網購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發明”，彰顯出中國式創新的強勁活力.某移動支付公司從我市移動支付用戶中隨機抽取100名進行調查，得到如下數據：

每周移動支付次數	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	10	8	7	3	2	15
女	5	4	6	4	6	30
合計	15	12	13	7	8	45

（Ⅰ）把每周使用移動支付超過3次的用戶稱為“移動支付活躍用戶”，由以上數據完成下列列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下，認為“移動支付活躍用戶”與性別有關？

	移動支付活躍用戶	非移動支付活躍用戶	總計
男
女
總計			100

（Ⅱ）把每周使用移動支付6次及6次以上的用戶稱為“移動支付達人”．為了做好調查工作，決定用分層抽樣的方法從“移動支付達人”中抽取6人進行問卷調查，再從這6人中選派2人參加活動．求參加活動的2人性別相同的概率？

附公式及表如下：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ ）在犯錯誤概率不超過0.005的前提下，能認為“移動支付活躍用戶”與性別有關，

（Ⅱ）

【解析】分析：（Ⅰ）根據樣本數據制成列聯表，根據公式計算的值；查表比較與臨界值的大小關系，作統計判；（Ⅱ）利用分層抽樣確定抽取人數，利用列舉法可得基本事件共個，其中參加活動的人性別相同有共個，由古典概型概率公式可得結果.

詳解：（I）由表格數據可得列聯表如下：

	非移動支付活躍用戶	移動支付活躍用戶	合計
男	25	20	45
女	15	40	55
合計	40	60	100

將列聯表中的數據代入公式計算得：

所以在犯錯誤概率不超過0.005的前提下，能認為“移動支付活躍用戶”與性別有關.

（II）抽取的男生人數為，設為A，B；

抽取的女生人數為， 設為

則有基本事件

共15個，

其中參加活動的2人性別相同有

共7個，

設事件為“從6人中選派2人參加活動．參加活動的2人性別相同”

則