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已知 $數(shù)學公式$ 且x≠0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．

解：（1）在 $\text{[math]}$ 中，…①…
以 $\text{[math]}$ 代替x，得 $\text{[math]}$ ，…②…
①×2+②，得 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ．
所以函數(shù)f（x）的解析式為 $\text{[math]}$ ．
（2）由 $\text{[math]}$ 得3xy=2x²+1，即2x²-3y•x+1=0．
因為x≠0，x∈R，所以關于x的方程2x²-3y•x+1=0有實數(shù)根．故△=9y²-8≥0，即 $\text{[math]}$ ．
解得 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ．
所以函數(shù)f（x）的值域為 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用方程組法求解該函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)最值問題轉(zhuǎn)化為方程有根問題求解．
點評：本題考察構造方程利用方程組法求函數(shù)解析式、函數(shù)最值的求解，（2）中函數(shù)單調(diào)性比較難判斷，所以采用轉(zhuǎn)化思想解答．

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，則f(

100

．

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．

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已知

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