Question

【題目】寫出下列每對集合之間的關系：

（1），；

（2），；

（3），；

（4）是對角線相等且互相平分的四邊形，是有一個內角為直角的平行四邊形．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3） ；（4）．

【解析】

因為集合之間的關系是通過元素來定義的，因此只要針對集合中的元素進行分析即可．

（1）因為B的每個元素都屬于A，而且，所以．

（2）不難看出，C和D包含的元素都是1和，所以．

（3）在數軸上表示出區間E和F，如圖所示．

由圖可知．

（4）如果，則是對角線相等且互相平分的四邊形，所以是矩形，從而可知是有一個內角為直角的平行四邊形，所以，因此．

反之，如果，則是有一個內角為直角的平行四邊形，所以是矩形，從而可知是對角線相等且互相平分的四邊形，所以，因此．

綜上可知，．