Question

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）若時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）時(shí)，有極值，且對(duì)任意時(shí)，求 的取值范圍.

Answer 1

(1)  在 和 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減.
(2).

解析試題分析：(1)求導(dǎo)得，根據(jù)判斷出兩根的大小即可得到單調(diào)區(qū)間；（2）根據(jù)時(shí)，有極值求出，即可得到時(shí)的單調(diào)性，所以可以得出的最大值.
試題解析：(1) .
當(dāng) 時(shí)，， ，
∴  在 和 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減.
(2)∵ 時(shí)有極值，∴ ，解得 ，
∴ ， .
,∴ 在 上單調(diào)遞增.
∵對(duì)任意，則.
考點(diǎn)：1.函數(shù)的單調(diào)性；2.導(dǎo)數(shù)法的應(yīng)用.