【題目】如圖，底面為矩形的四棱錐
中，
底面ABCD，
，MN分別為ADPC中點.
(1)證明:
平面PAB；
(2)求異面直線MN與AB所成角的大小.
【答案】(1)見解析；（2）
.
【解析】
(1)通過構(gòu)造平行四邊形，在平面PAB內(nèi)構(gòu)造MN的平行線，通過線線平行證明線面平行；
(2)把異面直線MN與AB所成角的大小轉(zhuǎn)化為AS與AB所成角的大小，進而求解.
(1)取PB的中點S，連接AS,SN，構(gòu)造平行四邊形ASNM，如下圖所示.
由于S為PB中點，N為PC中點，所以
，
又由于M為AD中點，所以
.
所以ASNM為平行四邊形，
平面PAB
因此得證：
平面PAB
（2）
因此異面直線MN與AB所成角，即直線AS與AB所成角.
又
底面ABCD，
所以
為等腰直角三角形.
故直線AS與AB所成角為；
即：異面直線MN與AB所成角的大小為.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
在橢圓
上,直線
與x，y軸分別交于A,B兩點，0為坐標原點，且△OAB 的面積的最小值為
(1)求橢圓
的離心率;
(2) 設(shè)點C、D、F2分別為橢圓的上、下頂點以及右焦點，E 為線段OD 的中點，直線F2E 與橢圓 相交于M、N 兩點，若
，求橢圓的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
與x軸交于A，B兩點，點Q的坐標為
.
（1）是否存在b，使得
，如果存在求出b值；如果不存在，說明理由；
（2）過A，B，Q三點的圓面積最小時，求圓的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就，在“楊輝三角”中，第
行的所有數(shù)字之和為
，若去除所有為1的項，依次構(gòu)成數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則此數(shù)列的前15項和為（ ）
A. 110B. 114C. 124D. 125
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就，在“楊輝三角”中，第
行的所有數(shù)字之和為
，若去除所有為1的項，依次構(gòu)成數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則此數(shù)列的前15項和為（ ）
A. 110B. 114C. 124D. 125
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
的離心率為
,直線
被橢圓
截得的線段長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過原點的直線與橢圓交于
兩點（不是橢圓的頂點），點
在橢圓上，且
，直線
與
軸
軸分別交于
兩點.
①設(shè)直線
斜率分別為
，證明存在常數(shù)
使得
，并求出的值；
②求
面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的長軸長為6，離心率為
.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)橢圓C的左、右焦點分別為
，
，左、右頂點分別為A，B，點M，N為橢圓C上位于x軸上方的兩點，且
，記直線AM，BN的斜率分別為
，且
,求直線
的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面四邊形
中，
，
是
，
中點，
，
，
，將
沿對角線折起至
，使平面
，則四面體
中，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A.
平面
B.異面直線
與
所成的角為
C.異面直線
與
所成的角為
D.直線與平面
所成的角為
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
