已知﹛
﹜是以
為首項，q為公比的等比數列，
為它的前
項和.
（Ⅰ）當
成等差數列時，求q的值；
(Ⅱ)當
，，
成等差數列時，求證：對任意自然數
也成等差數列.
科目：高中數學 來源： 題型：
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| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
| lim |
| n→∞ |
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省泰州市姜堰市蔣垛中學高一（下）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：2013屆安徽省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知正數數列{an }中，a1 =2.若關于x的方程
（
）對任意自然數n都有相等的實根．
(1)求a2 ,a3的值；
(2)求證
【解析】(1)中由題意得△
，即
,進而可得
,.
(2)中由于，所以
，因為
，所以數列
是以為首項，公比為2的等比數列，知數列
是以
為首項，公比為
的等比數列，利用裂項求和得到不等式的證明。
(1)由題意得△，即,進而可得
(2)由于，所以，因為，所以數列是以為首項，公比為2的等比數列，知數列是以為首項，公比為的等比數列，于是
,
所以
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，且Sn=b1+b2+…+bn，試求常數c，使得{Sn+c}為等比數列．