Question

設A（0，0），B（2，2），C（8，4），若線段AD是△ABC外接圓的直徑，則點D的坐標是（ ）
A．（16，-12）
B．（8，-6）
C．（4，-3）
D．（-4，3）

Answer 1

【答案】分析：求△ABC外接圓心，是本題關鍵，因為線段的垂直平分線的交點，就是圓心，然后用中點坐標公式求D點坐標．
解答：解：線段AB的中點（1，1），其垂直平分線x+y-2=0，線段AC的中點（4，2），垂直平分線2x+y-10=0，兩直線的交點即圓心（8，-6），而圓心為AD的中點，所以得點D的坐標為（16，-12）．
故選A．
點評：本題考查了直線方程的求法、兩直線的交點以及中點公式．