Question

直角三角形三邊成等比數(shù)列，公比為q，則q²的值為（　　）

A．2

B． 5 -1 2

C． 5 +1 2

D． 5 ±1 2

Answer 1

設(shè)直角三角形較短的直角邊為a（a＞0），則其它兩邊分別為aq，aq²，
根據(jù)勾股定理得：a²+（aq）²=（aq²）²，
整理得：q⁴-q²-1=0，
解得：q²=

1+ 5

2

或q²=

1- 5

2

（舍去），
則q²的值為

1+ 5

2

．
故選C