如圖，在四棱錐A—BCC1B1中，等邊三角形ABC所在平面與正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D為CC1的中點．
(1)求證：BD⊥AB1；
(2)求二面角B—AD—B1的余弦值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
A是△BCD平面外的一點，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點．
(1)求證：直線EF與BD是異面直線；
(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF與BD所成的角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，
底面
，
，
為
的中點， 
為
的中點，
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求
與平面
成角的正弦值；
（3）設(shè)點
在線段
上，且
，
平面
，求實數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(2013·遼寧高考)如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直圓O所在的平面,C是圓O上的點.
(1)求證：平面PAC⊥平面PBC.
(2)設(shè)Q為PA的中點,G為△AOC的重心,求證：QG∥平面PBC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝
EF.
(1)求證：BF∥平面ACE；
(2)求證：BF⊥BD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P－ABCD中，四邊形ABCD是矩形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，若點E，F(xiàn)分別是PC，BD的中點。
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：平面PAD⊥平面PCD
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的底面為等腰直角三角形，
，
，
分別是
的中點。求異面直線
和
所成角的大小。
中，
⊥底面
，底面
為側(cè)棱
上一點.
，求證：
平面
； 
，求證：平面
.
中，已知
的直徑
的中點．
的余弦值．