Question

A.（不等式選講）不等式的解集是                     .
B.（坐標系與參數方程）在極坐標中，圓的圓心到直線的距離為        .
C．（幾何證明選講）圓是的外接圓，過點的圓的切線與的延長線交于點，，
，則的長為        .

Answer 1

A.        B.          C.

試題分析：對于A,由于不等式，則要對于 分為三種情況來討論得到，可知解集，可以通過作圖來得到解集為
對于B,由
解：由ρ=4cosθ，化為直角坐標方程為x²+y²-4x=0，其圓心是A（2，0），由ρsin(θ+ )=2得：ρ sinθ+ρcosθ =2化為直角坐標方程為x+y-4=0，由點到直線的距離公式，得故答案為．
對于C，解：由切割線定理得：DB•DA=DC²，即DB（DB+BA）=DC²， DB²+3DB-28=0，得DB=4．∵∠A=∠BCD，∴△DBC∽△DCA，BC:CA=DB:DC,可知解得的長為
點評：解決的關鍵是對于絕對值不等式的最值，以及直線與圓的位置關系，和相交弦定理的熟練的運用，屬于基礎題。