【題目】某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，隨機抽取了6個試銷售數據，得到第i個銷售單價xi（單位：元）與銷售yi（單位：件）的數據資料，算得 
（1）求回歸直線方程 
；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入﹣成本）
附：回歸直線方程 中， 
= 
， 
= 
﹣ 
，其中 
， 是樣本平均值．
【答案】
（1）解：根據題意，計算 
= 
xi= 
×51=8.5，
= yi= ×480=60，
= 
= 
=﹣20，
= ﹣ 
=80﹣（﹣20）×8.5=250，
從而回歸直線方程為 
=﹣20x+250
（2）解：設工廠獲得的利潤為L元，依題意得：
L=（x﹣4）（﹣20x+250）=﹣20x2+330x﹣1000
=﹣20（x﹣8.25）2+361.25
所以，當僅當x=8.25時，L取得最大值，
故當單價定為8.25元時，工廠可獲得最大利潤
【解析】（1）根據題意計算 、 ，求出回歸系數，寫出回歸直線方程；（II）設工廠獲得的利潤為L元，寫出函數L的解析式，利用二次函數的圖象與性質求出L在何時取得最大值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x單位：小時）與當天投籃命中率y之間的關系：
時間x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
命中率y | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.6 | 0.4 |
（1）用線性回歸分析的方法求回歸方程 
= 
x+ 
．
（2）預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率．
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界．已知函數 
．
（1）若f（x）是奇函數，求m的值；
（2）當m=1時，求函數f（x）在（﹣∞，0）上的值域，并判斷函數f（x）在（﹣∞，0）上是否為有界函數，請說明理由；
（3）若函數f（x）在[0，1]上是以3為上界的函數，求實數m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=x3﹣6x2+9x﹣abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．現給出如下結論：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0．
其中正確結論的序號是（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示：
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合計 | |
南方學生 | 60 | 20 | 80 |
北方學生 | 10 | 10 | 20 |
合計 | 70 | 30 | 100 |
（1）根據表中數據，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
（2）已知在被調查的北方學生中有5名數學系的學生，其中2名喜歡甜品，現在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率． 附：K2= 
P（K2＞k0） | 0.10 | 0.05 |
| 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 |
| 7.879 |
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+13．
（1）先后兩次拋擲一枚質地均勻的骰子（骰子六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6），骰子向上的數字一次記為a，b，求方程f（x）=0有兩個不等正根的概率；
（2）如果a∈[2，6]，求函數f（x）在區間[2，3]上是單調函數的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xoy中，直l線l的參數方程為 
（t為參數）．在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=10cosθ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為（2，6），求|PA|+|PB|．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=4sinωxsin（ωx+ 
）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）當x∈[0， 
]時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）請用“五點作圖法”畫出f（x）在[0，π]上的圖象．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
