Question

（2012•寧德模擬）已知向量

a

=（-

1

2

，-

3

2

），

b

=（1，-

3

），則向量

a

、

b

的夾角等于（　　）

• A．

  2π

  3

• B．

  π

  2

• C．

  π

  3

• D．

  π

  6

Answer 1

分析：根據題意，設向量

a

、

b

的夾角為θ，由

a

、

b

的坐標計算可得兩向量的模與

a

•

b

的值，利用向量夾角的公式，計算可得答案．

解答：解：設向量

a

、

b

的夾角為θ，則0≤θ≤π，

a

=（-

1

2

，-

3

2

），則|

a

|=

1 4 + 3 4

=1，

b

=（1，-

3

），則|

b

|=

1+3

=2，
cosθ=

a • b

| a || b |

=

(- 1 2 )×1+(- 3 2 )×(- 3 )

2×1

=

1

2

，
θ=

π

3

；
故選C．

點評：本題考查數量積的坐標運算，向量夾角的計算公式，求向量

a

、

b

的夾角θ，一般用公式cosθ=

a • b

| a || b |

．