Question

設R)。記為平行四邊形ABCD內部（不含邊界）的整點的個數，其中整點是指橫、縱坐標都是整數的點，則            ；的所有可能取值為               。 

Answer 1

6      6，7，8，  

：在, , 時分別對應點為6,8 ,7。在平面直角坐標系中畫出平行四邊形，其中位于原點，位于正半軸；設與邊的交點為 ，與 邊的交點為，四邊形內部（不包括邊界）的整點都在線段上，線段上的整點有3個或4個，所以，不難求得點，
①當為型整數時，都是整點，
②當為型整數時，，都不是整點，
③當為型整數時，，都不是整點， （以上表述中為整數）上面3種情形涵概了的所有整數取值，所以的值域為{6，7，8 }