Question

（改編）定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f（2012）的值為(   )

A．0

B．1

C．-1

D．2

Answer 1

C

分析：利用函數(shù)的表達(dá)式求出f（-1）=1，f（0）=0，f（1）=f（2）=-1，f（3）=0，f（4）=f（5）=1，f（6）=0，找出規(guī)律，然后求出f（2012）的值．
解：因?yàn)槎�義在R上的函數(shù)f（x）滿足f(x)=，
所以f（-1）=1，f（0）=0，f（1）=f（2）=-1，f（3）=0，f（4）=f（5）=1，f（6）=0，
當(dāng)k∈Z時(shí)，f（1+6k）=f（2+6k）=-1，f（3+6k）=0，f（4+6k）=f（5+6k）=1，f（6k）=0，
f（2012）=f（6×335+2）=-1．
故答案為：-1．