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已知事件A發生的概率為0.5，事件B發生的概率為0.3，事件A和事件B同時發生的概率為0.2，則在事件A發生的條件下、事件B發生的概率為 .

0.4

解：事件A發生的條件下、事件B發生的概率為條件概率，則
為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

低碳生活，從“衣食住行”開始．在國內一些網站中出現了“碳足跡”的應用，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量，如家居用電的二氧化碳排放量（千克）＝耗電度數

，家用天然氣的二氧化碳排放量（千克）＝天然氣使用立方數

等．某校開展“節能減排，保護環境，從我做起！”的活動，該校高一、六班同學利用假期在東城、西城兩個小區進行了逐戶的關于“生活習慣是否符合低碳排放標準”的調查．生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳家庭”，否則稱為“非低碳家庭”．經統計，這兩類家庭占各自小區總戶數的比例

數據如下：

（1）如果在東城、西城兩個小區內各隨機選擇2個家庭，求這

個家庭中恰好有兩個家庭是“低碳家庭”的概率；
（2）該班同學在東城小區經過大力宣傳節能減排的重要意義，每周“非低碳家庭”中有

的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中．宣傳兩周后隨機地從東城小區中任選

個家庭，記

表示

個家庭中“低碳家庭”的個數，求

和

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

山姆的意大利餡餅屋中設有一個投鏢靶該靶為正方形板．邊長為18厘米，掛于前門附近的墻上，顧客花兩角伍分的硬幣便可投一鏢并可有機會贏得一種意大利餡餅中的一個，投鏢靶中畫有三個同心圓，圓心在靶的中心，當投鏢擊中半徑為1厘米的最內層圓域時．可得到一個大餡餅；當擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環域時，可得到一個中餡餅；如果擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環域時，可得到一個小餡餅，如果擊中靶上的其他部分，則得不到諂餅，我們假設每一個顧客都能投鏢中靶，并假設每個圓的周邊線沒有寬度，即每個投鏢不會擊中線上，試求一顧客將嬴得：
（1）一張大餡餅的概率；
（2）一張中餡餅的概率；
（3）一張小餡餅的概率；
（4）沒得到餡餅的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某部門對當地城鄉居民進行了主題為“你幸福嗎?”的幸福指數問卷調査，并在已被問卷調查的居民中隨機抽選部分居民參加“幸福職業”或“幸福愿景”的座談會，被邀請的居民只能選擇其中一場座談會參加．已知A小區有1人，B小區有3人收到邀請并將參加一場座談會，若A小區已經收到邀請的人選擇參加“幸福愿景”座談會的概率是

， B小區已經收到邀請的人選擇參加“幸福愿景”座談會的概率是

．
（Ⅰ）求A、B兩個小區已收到邀請的人選擇“幸福愿景”座談會的人數相等的概率；
（Ⅱ）在參加“幸福愿景”座談會的人中，記A、B兩個小區參會人數的和為

，試求

的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將號碼分別為1、2、…、9的九個小球放入一個袋中, 這些小球僅號碼不同，其余完全相同．甲從袋中摸出一個球，其號碼為a放回后，乙從此袋中再摸出一個球，其號碼為b．則使不等式a -2b +10>0成立的事件發生的概率等于( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是 ( )

A．隨機事件

B．必然事件

C．不可能事件

D．無法確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校教務處要對高三上學期期中數學試卷進行調研，考察試卷中某道填空題的得分情況.已知該題有兩空，第一空答對得3分，答錯或不答得0分；第二空答對得2分，答錯或不答得0分.第一空答對與否與第二空答對與否是相互獨立的.從該校1468份試卷中隨機抽取1000份試卷，其中該題的得分組成容量為1000的樣本，統計結果如下表：