Question

（本小題滿分14分）
已知點（1，）是函數且）的圖象上一點，等比數列的前項和為,數列的首項為，且前項和滿足（）.
（1）求數列和的通項公式；
（2）若數列{前項和為，問>的最小正整數是多少?

Answer 1

(1) , 
(2) 112

試題分析：（1）依題意,……………1分 ,,
 .
又數列成等比數列， ，所以 ；……………3分
又公比，所以    ；……………4分

又,, ；
數列構成一個首相為1公差為1的等差數列，
 ， ……………7分
當，  ；當時符合上式
()；……………9分
（2）

；……………12分
由得，滿足的最小正整數為112.………14分
點評：根據已知的數列的求和與其通項公式的關系式來求解數列的通項公式，并能結合裂項法求和，屬于基礎題。