Question

已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＋xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù))，設(shè)a＝(4)f(4)，b＝f()，c＝(lg)f(lg)，則a，b，c由大到小的關(guān)系是________．

Answer 1

a>b>c

令函數(shù)F(x)＝xf(x)，則函數(shù)F(x)＝xf(x)為偶函數(shù)．當(dāng)x>0時(shí)，F(xiàn)′(x)＝f(x)＋xf′(x)>0，此時(shí)函數(shù)F(x)單調(diào)遞增．則a＝F(4)＝F(－log₂4)＝F(－2)＝F(2)，b＝F()，c＝F(lg)＝F(－lg5)＝F(lg5)，因?yàn)?<lg5<1<<2，所以a>b>c.