Question

【題目】已知f（x）=3x﹣b（2≤x≤4，b為常數(shù)）的圖象過點(diǎn)（2，1），則f（x）的值域?yàn)?/span> ．

Answer 1

【答案】[1,9]
【解析】解：由題意可得：1=32﹣b，解得：b=2，

則函數(shù)的解析式為：f（x）=3x﹣2，

函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，且：f（2）=1，f（4）=9，

據(jù)此可得函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，9]．

所以答案是：[1，9]．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握a0=1, 即x=0時(shí)，y=1，圖象都經(jīng)過(0，1)點(diǎn);ax=a，即x=1時(shí)，y等于底數(shù)a;在0<a<1時(shí):x<0時(shí)，ax>1,x>0時(shí)，0<ax<1;在a>1時(shí):x<0時(shí),0<ax<1,x>0時(shí)，ax>1．