【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點
處,極軸與
軸的正半軸重合,且長度單位相同。
直線
的極坐標方程為:
,點
,參數
。
（1）求點
軌跡的直角坐標方程；
（2）求點到直線
距離的最大值。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是公比為正整數的等比數列，
是等差數列，且
，
，
.
（1）求數列
和的通項公式；
（2）設
數列
的前
項和為
.
①試求最小的正整數
，使得當
時，都有
成立；
②是否存在正整數
，使得
成立？若存在，請求出所有滿足條件的
；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動．活動規則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券，假定指針等可能地停在任一位置． 若指針停在A區域返券60元；停在B區域返券30元；停在C區域不返券． 例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．
（1）若某位顧客消費128元，求返券金額不低于30元的概率；
（2）若某位顧客恰好消費280元，并按規則參與了活動，他獲得返券的金額記為
（元）．求隨機變量
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，以其四個頂點為頂點的四邊形的面積等于
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）過原點且斜率不為0的直線
與橢圓
交于
兩點，
是橢圓
的右頂點，直線
分別與
軸交于點
，問：以
為直徑的圓是否恒過
軸上的定點？若存在，請求出該定點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】與直線3x﹣4y+5=0關于x軸對稱的直線的方程是（ ）
A.3x﹣4y+5=0
B.3x﹣4y﹣5=0
C.3x+4y﹣5=0
D.3x+4y+5=0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓（x+2）2+y2=36的圓心為M，設A為圓上任一點，N（2，0），線段AN的垂直平分線交MA于點P，則動點P的軌跡是（ ）
A.圓
B.橢圓
C.雙曲線
D.拋物線
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