Question

已知集合M＝{x|2－x＜0}，集合N＝{x|ax＝1}，若NM，求實數a的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：由題意，得M＝{x|x＞2}≠，則N＝，或N≠． 　　當N＝時，關于x的方程ax＝1無解，則a＝0； 　　當N≠時，關于x的方程ax＝1有解，則a≠0，此時x＝， 　　又∵NM，∴∈M．∴＞2．∴0＜a＜． 　　綜上所得，實數a的取值范圍是a＝0，或0＜a＜ 　　思路分析：集合N是關于x的方程ax＝1的解集，集合M＝{x|x2}≠，由于NM，則N＝，或N≠，要對集合N是否為空集分類討論．