【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點
的極坐標(biāo)為
，直線
的極坐標(biāo)方程為
，且點在直線上．
（1）求
的值及直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓
的極坐標(biāo)方程為
，試判斷直線與圓的位置關(guān)系．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等腰直角三角形
的斜邊
所在直線方程為
，其中
點在
點上方，直角頂點
的坐標(biāo)為
．
（1）求邊上的高線
所在直線的方程；
（2）求等腰直角三角形的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）分別求兩直角邊
，
所在直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
，
是兩條不同的直線，
，
，
是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若
，
，則
②若
，
，，則
③若
，，則
④若
，
，則
其中正確命題的序號是（ ）
A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市化工廠三個車間共有工人1000名，各車間男、女工人數(shù)如下表：已知在全廠工人中隨機抽取1名，抽到第二車間男工的可能性是0.15.
第一車間 | 第二車間 | 第三車間 | |
女工 | 173 | 100 | y |
男工 | 177 | x | z |
(1)求x的值．
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人，則應(yīng)在第三車間抽取多少名工人？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線
和曲線
的直角坐標(biāo)方程，并指明曲線
的形狀；
（2）設(shè)直線
與曲線
交于
兩點， 
為坐標(biāo)原點，且
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體ABCDNPM中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，PA⊥平面ABCD，AB＝AP＝2，PM∥AB，PN∥AD，PM＝PN＝1.
(1)求證：MN⊥PC；
(2)求平面MNC與平面APMB所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
經(jīng)過點
，離心率為
，動點M（2，t）（
）.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以OM為直徑且截直線
所得的弦長為2的圓的方程；
（3）設(shè)F是橢圓的右焦點，過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N，證明線段ON的長為定值，并求出這個定值.
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