Question

【題目】函數 （ω＞0）的圖象與x軸正半軸交點的橫坐標構成一個公差為 的等差數列，若要得到函數g（x）=Asinωx的圖象，只要將f（x）的圖象（　　）個單位．
A.向左平移
B.向右平移
C.向左平移
D.向右平移

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由題意可得，函數的周期為π，故 =π，∴ω=2．

則f（x）=Asin（2x+ ）=Asin2（x+ ），要得到函數g（x）=Asinωx=Asin2x的圖象，只需將f（x）的圖象向右平移 個單位即可，

所以答案是：D．

【考點精析】通過靈活運用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象即可以解答此題．